Równania trygonometryczne - założenia

[Piotrek172]

Witam. Kiedy i jakie założenia daje się do równań trygonometrycznych? ( pomijając te pospolite czyli pierwiastek,mianownik)

2) Dlaczego w tym równaniu są 2 założenia? Jedno wiem a drugie skąd?

\(\displaystyle{ \sin 3x= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

[Vardamir]

Jakie to według Ciebie założenia?

[Piotrek172]

Cos takiego miałem na lekcji
\(\displaystyle{ \ctg ^{2} \frac{x}{8} -\ctg \frac{x}{8} =0}\)
Z:
\(\displaystyle{ \frac{x}{8} \neq k \pi}\)

[Vardamir]

To się zgadza. \(\displaystyle{ \ctg x=\frac{\cos x}{\sin x}}\) stąd to założenie.

2) Dlaczego w tym równaniu są 2 założenia? Jedno wiem a drugie skąd?

\(\displaystyle{ \sin 3x= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

Ale do tego nie potrzeba żadnych założeń. Więc nie wiem jakie dwa założenia.

[Piotrek172]

Oj sry nie chodziło o założenia tylko o rozwiązania :

Rozwiązanie \(\displaystyle{ x1 = x x2 = x+ \frac{ \pi }{2}}\)

Tak to wygląda ( podałem tutaj losowe zmienne). Chodzi mi o to ze w sin cos rozwiązania są dwa i to pierwsze rozwiązanie jest różne od 2 o \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) bo f. trygonom są cykliczne? Jak tak o jaka jest różnica w rozwiązaniach przy tg i ctg??

[piasek101]

Podstawiasz \(\displaystyle{ 3x=t}\) i rozwiązujesz ,,normalne" - korzystasz z wykresu aby zobaczyć trafienia w niego.

[Piotrek172]

Tak ale f. trygonometryczne są cykliczne wiec będzie drugi wynik. Pierwszy z łatwością odczytam z tabelki wartości a drugi jak obliczyć?

[Vardamir]

Kompletnie nie masz pojęcia jak rozwiązywać te zadania.
page.php?p=kompendium-funkcje-trygonometryczne
Przeczytaj o równaniach.

PS.
Funkcje trygonometryczne są okresowe, a nie cykliczne.

[piasek101]

korzystasz z wykresu aby zobaczyć trafienia w niego.