Korzystając z tożsamości, udowodnij

[Riddel]

Witam.

Korzystając z tożsamości , możemy udowodnić , że liczba \(\displaystyle{ \sin 10^o}\) jest jednym z rozwiązań równania \(\displaystyle{ 8x^3 - 6x + 1 = 0}\) .

Możemy udowodnić, pytanie tylko jak

[soku11]

Zastosuje tutaj wzor na sinus potrojnego kata:
\(\displaystyle{ sin 3\alpha = sin (3 - 4\cdot sin2\alpha )}\)
\(\displaystyle{ 8sin^{3}10-6sin10+1=0\\
-2sin10(3-4sin^{2}10)+1=0\\
-2sin30+1=0\\
-2\cdot \frac{1}{2}+1=0\\
0=0\\
C.N.D.}\)

POZDRO