Oblicz miarę kąta

[wojusu]

Oblicz miarę kata \(\displaystyle{ \alpha - \beta}\) jeżeli \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) sa kątami ostrymi oraz \(\displaystyle{ \tg \alpha =3}\) i \(\displaystyle{ \tg \beta = \frac{1}{2}}\)
Odp. \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\)

[cosinus90]

Wykorzystaj wzór na tangens różnicy kątów.

[wojusu]

Próbowałem już wcześniej, ale coś mi nie wychodziło. pewnie źle licze ale wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{\sin \frac{5}{2} }{1-\sin^2 \frac{3}{2} }}\)

[wujomaro]

Znasz tangensy poszczególnych kątów. Wzór na tangens różnicy to:
\(\displaystyle{ \tg ( \alpha - \beta)= \frac{\tg \alpha - \tg \beta}{1+ \tg \alpha \cdot \tg \beta}}\)

Nie za bardzo wiem co to jest:

\(\displaystyle{ \frac{\sin \frac{5}{2} }{1-\sin^2 \frac{3}{2} }}\)

Pozdrawiam!

[wojusu]

Dobra, pomyliłem wzory;/