równanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
wmaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędź

równanie

Post autor: wmaster »

\(\displaystyle{ sinx + cosx = \frac{cos2x}{1 - sin2x}}\)
Awatar użytkownika
baksio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 464
Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 136 razy

równanie

Post autor: baksio »

\(\displaystyle{ sinx+cosx=\frac{cos^2x-sin^2x}{sin^2x-2sinxcosx+cos^2x}}\) założenie że \(\displaystyle{ sin2x 1}\)
\(\displaystyle{ sinx + cosx = \frac{-(sinx-cosx)(cosx+sinx)}{(sinx-cosx)^2}}\)
\(\displaystyle{ (sinx+cosx)(sinx-cosx)=-(cosx+sinx)}\)
\(\displaystyle{ sin^2x-cos^2x=-(cosx+sinx)}\)
\(\displaystyle{ -(cos^2x-sin^2x)=-(cosx+sinx)}\)
\(\displaystyle{ cos2x=cosx+cos(\frac{\pi}{2}-x)}\)
I teraz prawą stronę skorzystać ze wzoru na sumę cosinusów i już potem jest proste równanie
ODPOWIEDZ