równanie
- baksio
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość/Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 136 razy
równanie
\(\displaystyle{ sinx+cosx=\frac{cos^2x-sin^2x}{sin^2x-2sinxcosx+cos^2x}}\) założenie że \(\displaystyle{ sin2x 1}\)
\(\displaystyle{ sinx + cosx = \frac{-(sinx-cosx)(cosx+sinx)}{(sinx-cosx)^2}}\)
\(\displaystyle{ (sinx+cosx)(sinx-cosx)=-(cosx+sinx)}\)
\(\displaystyle{ sin^2x-cos^2x=-(cosx+sinx)}\)
\(\displaystyle{ -(cos^2x-sin^2x)=-(cosx+sinx)}\)
\(\displaystyle{ cos2x=cosx+cos(\frac{\pi}{2}-x)}\)
I teraz prawą stronę skorzystać ze wzoru na sumę cosinusów i już potem jest proste równanie
\(\displaystyle{ sinx + cosx = \frac{-(sinx-cosx)(cosx+sinx)}{(sinx-cosx)^2}}\)
\(\displaystyle{ (sinx+cosx)(sinx-cosx)=-(cosx+sinx)}\)
\(\displaystyle{ sin^2x-cos^2x=-(cosx+sinx)}\)
\(\displaystyle{ -(cos^2x-sin^2x)=-(cosx+sinx)}\)
\(\displaystyle{ cos2x=cosx+cos(\frac{\pi}{2}-x)}\)
I teraz prawą stronę skorzystać ze wzoru na sumę cosinusów i już potem jest proste równanie