która liczba jest większa

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
XxxX
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 18 kwie 2007, o 13:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z twierdzenia

która liczba jest większa

Post autor: XxxX »

\(\displaystyle{ a=\frac{cos17°\cdot cos6°-cos73°\cdot sin366°}{sin473°}}\)
\(\displaystyle{ b=(2-\sqrt{3})\cdot sin240°}\)

Pytanie: Która liczba jest większa?
Warunek: Bez używania kalkulatora i tablic trygonometrycznych.

Z góry dziękuję -
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

która liczba jest większa

Post autor: soku11 »

\(\displaystyle{ a=\frac{cos17^{\circ}\cdot cos6^{\circ}-cos(90^{\circ}-7^{\circ})\cdot sin(360^{\circ}+6^{\circ})}{sin473^{\circ}}=\\
\frac{cos17^{\circ}\cdot cos6^{\circ}-sin7^{\circ}\cdot sin6^{\circ}}{sin473^{\circ}}=\frac{cos(17^{\circ}+6^{\circ})}{sin473^{\circ}}=\\
\frac{cos23^{\circ}}{sin473^{\circ}}=\frac{cos23^{\circ}}{sin(5\cdot 90^{\circ}+23^{\circ})}=\\
\frac{cos23^{\circ}}{cos23^{\circ}}=1\\
\\
b=(2-\sqrt{3})\cdot sin(2\cdot 90^{\circ}+60^{\circ})=(2-\sqrt{3})\cdot (-sin60^{\circ})=(\sqrt{3}-2)\frac{\sqrt{3}}{2}}\)


Dalej juz sobie porownasz POZDRO
ODPOWIEDZ