arcus cosinus

iza94 · Post autor: **iza94** » 2 lis 2013, o 11:59

Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć skąd odczytywać stopnie arccos?
Np skąd mam wiedzieć, że\(\displaystyle{ \arccos \frac{2}{3}}\) to ok. \(\displaystyle{ 48,2}\)stopni albo \(\displaystyle{ \arccos \left(-\frac{2}{3}\right)}\) to ok. \(\displaystyle{ 131,8}\) stopni?
Bardzo proszę o pomoc!

yorgin · Post autor: **yorgin** » 2 lis 2013, o 12:05

Z tablic albo kalkulatora/komputera.

iza94 · Post autor: **iza94** » 2 lis 2013, o 12:36

a mógłbyś mi powiedzieć jak dokładnie?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 2 lis 2013, o 12:38

Mam Ci tłumaczyć, jak się używa tablic albo komputera/kalkulatora?

iza94 · Post autor: **iza94** » 2 lis 2013, o 13:37

Nie, tylko do czego się odnosić. Bo ja bym policzyła \(\displaystyle{ \frac{2}{3}\cdot 90}\) st, ale to nie wychodzi \(\displaystyle{ 48,2}\) st.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 2 lis 2013, o 13:44

Rozumiesz w ogóle, czym jest funkcja arcus cosinus?

iza94 · Post autor: **iza94** » 2 lis 2013, o 14:00

Funkcją odwrotną do cosinusa.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 2 lis 2013, o 16:56

Dobrze. Jeżeli więc masz podany argument arcus cosinusa, to jest to wartość cosinusa. A więc szukasz argumentu cosinusa dla danej wartości. Tak się obsługuje tablice. Tylko niektóre wartości są "ładne", jak \(\displaystyle{ \arccos \frac{1}{2}, \arccos\frac{\sqrt{3}}{2}, \arccos{1}, \arccos\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}\) ale i nie tylko.

iza94 · Post autor: **iza94** » 3 lis 2013, o 13:06

W takim razie \(\displaystyle{ \arccos \frac{19}{25}}\) to będzie ok. \(\displaystyle{ 48}\) stopni?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 3 lis 2013, o 13:08

Około \(\displaystyle{ 40.54^0}\).