Prosze o pomoc w razwiazaniu zadania:
W trapezie prostokątnym wysokość i krótsza podstawa mają tę samą długość równą 6. cosinus kąta ostrego tego trapezu jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) Oblicz pole tego trapezu.
prosze o wnikliwe wytłumaczenie o co chodzi z tym "cosinus kąta jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) "
cos kąta jest równy...
-
Piotrek879
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 13 kwie 2007, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
cos kąta jest równy...
Niech a oznacza dłuższą podstawę trapezu zaś c to dłuzsze ramie, wtedy:
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)
czyli \(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+(\frac{1}{3})^{2}=1}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{6}{c}}\)
\(\displaystyle{ (a-6)^{2}+6^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)
czyli \(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+(\frac{1}{3})^{2}=1}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{6}{c}}\)
\(\displaystyle{ (a-6)^{2}+6^{2}=c^{2}}\)
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
cos kąta jest równy...
\(\displaystyle{ a=h=6\\
b=a+x\\
\\
cos\alpha=\frac{1}{3}\\
sin^{2}\alpha=1-\frac{1}{9}\\
sin^{2}\alpha=\frac{8}{9}\\
sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}\\
tg\alpha=2\sqrt{2}\\
tg\alpha=\frac{h}{x}\\
\frac{h}{x}=2\sqrt{2}\\
\frac{6}{x}=2\sqrt{2}\\}\)
Dalej mysle dasz rade POZDRO
b=a+x\\
\\
cos\alpha=\frac{1}{3}\\
sin^{2}\alpha=1-\frac{1}{9}\\
sin^{2}\alpha=\frac{8}{9}\\
sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}\\
tg\alpha=2\sqrt{2}\\
tg\alpha=\frac{h}{x}\\
\frac{h}{x}=2\sqrt{2}\\
\frac{6}{x}=2\sqrt{2}\\}\)
Dalej mysle dasz rade POZDRO