Równanie z cosinusem - obliczyć tangens

szarlot94 · Post autor: **szarlot94** » 29 paź 2013, o 14:16

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{2 \pi }{3}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{3 \pi }{2} < \alpha < 2 \pi}\) oblicz \(\displaystyle{ \tg \alpha}\).

pyzol · Post autor: **pyzol** » 29 paź 2013, o 14:31

\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{2\pi}{3}}\)

No nie sądzę...

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 29 paź 2013, o 14:56

Po pierwsze funkcja cosinus przyjmuje wartości od \(\displaystyle{ -1}\) do \(\displaystyle{ 1}\), ale później korzystasz z tego:
\(\displaystyle{ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \\ \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}\)

szarlot94 · Post autor: **szarlot94** » 29 paź 2013, o 16:02

Tak, faktycznie źle przepisałam, nie zauważyłam.. Ma być \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\).