Kilka zadań do rozwiązania

[G_Szymon]

Zad.1 Dane są punkty A=(8,1) i B=(2,9). Wyznacz:

a) Odległość między punktami A i B

b) Środek odcinka AB

c) Równanie prostej AB

Zad.2 Punkty A=(-1,0), B=(1,2), C=(2,-2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Oblicz pole tego trójkąta.

Zad.3 Wyznacz równanie okręgu o środku S=(-1,4) stycznego do prostej l: y= \(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)x - 3.

Zad. 4 Dana jest prosta l o równaniu y=2x-2 i punkt A=(5,-2). Wyznacz współrzędne punktu B symetrycznego do punktu A względem prostej l.

Wyliczyłem te zadania, tylko nie wiem czy poprawnie. Poniżej podaje wyniki jakie mi wyszły.

Zad.1

a) Odległość między punktami A i B wynosi 10.

b) Środek odcinka wynosi S=(5,5).

c) Tu mam mały problem

Zad.2

Pole trójkąta wynosi 5.

Zad.3

Równanie okręgu to \(\displaystyle{ (x+1)^{2}+(y-4)^{2}=25.}\)

Zad.4

x= \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) y= \(\displaystyle{ \frac{8}{3}}\)

[Kartezjusz]

Pokaż jak liczysz ostatnie, bo pozostałem masz dobrze.

Co do 1c
Nasza prosta jako nierównoległa do osi \(\displaystyle{ O_{y}}\) może zostać zapisana w postaci \(\displaystyle{ y=ax+b}\) Wstaw teraz oba punkty i rozwiąż układ równań.