Równanie z podwojonym kątem.

[Krzychuwasik]

Czy dobrze rozwiązuje?

\(\displaystyle{ 2\sin^22x+3\sin 2x-2=0}\)

\(\displaystyle{ \sin 2x=t}\)

\(\displaystyle{ 2t ^{2}+3t-2=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=25}\)
\(\displaystyle{ t _{1} =-2}\) , \(\displaystyle{ t _{2}= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin 2x=-2}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ \sin 2x= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin x\cos x=-1}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ \sin x\cos x= \frac{1}{4}}\)

Nie wiem jak dalej to uprościć.

[piasek101]

Nie rozpisuj tych sinusów podwojonego kąta.

Możesz (dla wygody) podstawić \(\displaystyle{ 2x=t}\); rozwiązać i wrócić do podstawienia.