Funkcje kąta połówkowego

[getchya]

Muszę udowodnić, że to jest prawda, poprzez przekształcenie.

\(\displaystyle{ \tg \frac{ \alpha }{2} = \frac{1 - \cos \alpha }{\sin \alpha }}\)

[Chromosom]

Zastosuj wzór na sinus i cosinus kąta podwojonego.

[szw1710]

Najszybciej chyba zrobić tak: \(\displaystyle{ \cos 2x=\cos^2 x-\sin^2 x}\), skąd dostajemy \(\displaystyle{ 1-\cos\alpha=2\sin^2\frac{\alpha}{2}}\). Wstawiając to do licznika po prawej stronie natychmiast otrzymujemy naszą tożsamość.

[getchya]

dzięki