Uproszczenie wyniku - suma przedziałów.

[franek67]

Witam, wyszedł mi taki wynik (w pewnym zadaniu):
\(\displaystyle{ x \in \left( k \pi , \frac{\pi}{6} + k \pi \right) \vee x \in \left( \frac{ \pi}{2} +k \pi , \frac{5}{6} \pi + k \pi\right)}\)
Da się uprościć ?
Tak/Nie.
Dlaczego tak?/Dlaczego nie?
Jak to określać ? Słyszałem coś o metodzie rysunku (nic więcej poza tym, że istnieje) ? Da się algebraicznie to zrobić (nie lubię rysunków) ?
Proszę o pomoc.

[piasek101]

Właśnie na szkicu (zrób od zera do \(\displaystyle{ 2\pi}\) dla pewności) najlepiej widać czy rozwiązania się nakładają.

[franek67]

Dziękuję.
Czyli się nic nie powtarza ?
PS A na drugim rysunku to jest \(\displaystyle{ x \in \frac{\pi}{2} \pm \frac{\pi}{6} + k \pi}\) ?

AU

1bedf1ffb1f3896dmed.jpg (22.07 KiB) Przejrzano 84 razy

[/url]

[piasek101]

Na tych rysunkach to nic (no prawie) nie widać.

[franek67]

W pierwszym pola oznaczają przedziały, w drugim kropki oznaczają liczby dla \(\displaystyle{ k=0}\)

[piasek101]

Ale jakie to kąty to nie wiadomo.

[franek67]

Występują tutaj tylko wielokrotności \(\displaystyle{ \frac{ \pi}{6} = 30^{ \cdot }}\)
Ciężko pomylić \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) z . \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}= 3 \frac{ \pi }{6}}\) czy \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3} = 2 \frac{ \pi }{6}}\)

[piasek101]

N drugim to masz (pomijam kropki na osi Y) \(\displaystyle{ x=...}\) (to co napisałeś)

[franek67]

Przepraszam, co napisałem ?

[piasek101]

\(\displaystyle{ 0,5\pi \pm \frac{\pi}{6}+k\pi}\)