nie mogę się doliczyć tej równości... zadanie jest takie:
Wykaż, że równość jest prawdziwa.
\(\displaystyle{ \frac{2(\sin2\alpha+2\cos^{2}\alpha-1)}{\cos\alpha-sin\alpha-cos3\alpha+\sin3\alpha}=\frac{1}{\sin\alpha}}\).
Dzięki za pomoc
Wykaż, że równość jest prawdziwa...
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Gory
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 53 razy
Wykaż, że równość jest prawdziwa...
Zastąpię najpierw alpha=x
korzystam z wzorów na różnice funkcji trygonometrycznych
\(\displaystyle{ \frac{2(sin2x+2cos^{2}x-(sin^{2}x+cos^{2}x)}{cosx-cos3x+sin3x-six}= \\
=\frac{2(sin2x+2cos^{2}x-sin^{2}x-cos^{2}x}{-2sin\frac{x+3x}{2}sin\frac{x-3x}{2}+2sin\frac{3x-x}{2}cos\frac{3x+x}{2}}=\\
=\frac{2(sin2x+cos^{2}x-sin^{2}x)}{-2sin2xsin(-x)+2sinxcos2x}= \\
=\frac{2(sin2x+cos2x)}{2sinx(sin2x+cos2x)}= \\
=\frac{2}{2sinx}=P}\)
korzystam z wzorów na różnice funkcji trygonometrycznych
\(\displaystyle{ \frac{2(sin2x+2cos^{2}x-(sin^{2}x+cos^{2}x)}{cosx-cos3x+sin3x-six}= \\
=\frac{2(sin2x+2cos^{2}x-sin^{2}x-cos^{2}x}{-2sin\frac{x+3x}{2}sin\frac{x-3x}{2}+2sin\frac{3x-x}{2}cos\frac{3x+x}{2}}=\\
=\frac{2(sin2x+cos^{2}x-sin^{2}x)}{-2sin2xsin(-x)+2sinxcos2x}= \\
=\frac{2(sin2x+cos2x)}{2sinx(sin2x+cos2x)}= \\
=\frac{2}{2sinx}=P}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 20 mar 2007, o 22:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 26 razy
Wykaż, że równość jest prawdziwa...
dzięki za pomoc:D Rany tyle się oliczyłam a to nie było nawte takie straszne:D Dzięki:)