oblicz sumę 30 największych ujemnych rozwiązań

[matematyk1995]

Oblicz sumę 30 największych ujemnych rozwiązań równania
\(\displaystyle{ \cos 2x + \sin x = 0}\)

Doszedłem do tego, że \(\displaystyle{ x=- \frac{\pi}{6}+2\pi}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{2}+2\pi}\) , gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)

Jak sprytnie policzyć sumę ?

[loitzl9006]

zaraz zaraz, bo jeszcze będzie \(\displaystyle{ x=-\frac{5\pi}6+2k\pi}\)

a sumę - weź po 10 rozwiązań z każdego - to będą trzy sumy ciągów arytmetycznych o różnicy \(\displaystyle{ -2\pi}\) i pierwszych wyrazach kolejno: \(\displaystyle{ -\frac{\pi}6, -\frac{5\pi}6, -\frac{9\pi}6}\)

[matematyk1995]

Tak myślałem. wynik to : \(\displaystyle{ -295\pi}\)

Dzięki!