Problem z równaniem

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
stopa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 15 kwie 2007, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Alex

Problem z równaniem

Post autor: stopa »

Witam, czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać zadanie? Brzmi ono tak :
Wiedząc, żę tgx + ctgx=4, oblicz tg^3+ctg
Byłbym bardzo wdzięczny za szybką odpowiedź, z gory dziękuję
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

Problem z równaniem

Post autor: kolanko »

Do konca nie jestem przekonany ze jest dobrze dlatego prosze o jakies potwierdzenie
\(\displaystyle{ tgx + ctgx = 4}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ctgx} + ctgx = 4}\)
\(\displaystyle{ 1+ctg^{2} x = 4ctgx}\)
\(\displaystyle{ 1 + \frac{cos^{2} x}{sin^{2} x} = 4 \frac{cosx}{sinx}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2} x + cos^{2} x = 4cosxsinx}\)
\(\displaystyle{ 1=4sinxcosx}\)
\(\displaystyle{ 1=2sin2x}\)
\(\displaystyle{ sin2x= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin30^{o} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=15^{o}}\)
ODPOWIEDZ