Oblicz równanie

[Scruffy]

\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 0}\)
Moje pytanie brzmi jak zabrać się za ów równanie ?

[yorgin]

\(\displaystyle{ \cos x=\sin \left(\frac{\pi}{2}-x\right)}\)

Następnie skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów.

[Qń]

Najprościej chyba przekształcić równoważnie:
\(\displaystyle{ \sin x = - \cos x\\
\frac{\sin x}{\cos x} = -1\\
\tg x = -1}\)

Q.

[liu]

Tylko wypada coś napomknąć o przypadku, gdy \(\displaystyle{ \cos x = 0}\)

[Qń]

Można też uznać za oczywiste, że sinus i cosinus nie mogą się jednocześnie zerować i przemilczeć sprawę .

Q.

[liu]

Jak ktoś rozwiązuje takie zadania to można założyć, że oczekuje się od niego wypisywania wszelkich oczywistości;)