Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
-
Scruffy
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 lip 2013, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 2 razy
Post
autor: Scruffy »
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = 0}\)
Moje pytanie brzmi jak zabrać się za ów równanie ?
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Post
autor: yorgin »
\(\displaystyle{ \cos x=\sin \left(\frac{\pi}{2}-x\right)}\)
Następnie skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Post
autor: Qń »
Najprościej chyba przekształcić równoważnie:
\(\displaystyle{ \sin x = - \cos x\\
\frac{\sin x}{\cos x} = -1\\
\tg x = -1}\)
Q.
-
liu
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
Post
autor: liu »
Tylko wypada coś napomknąć o przypadku, gdy \(\displaystyle{ \cos x = 0}\)
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Post
autor: Qń »
Można też uznać za oczywiste, że sinus i cosinus nie mogą się jednocześnie zerować i przemilczeć sprawę
.
Q.
-
liu
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
Post
autor: liu »
Jak ktoś rozwiązuje takie zadania to można założyć, że oczekuje się od niego wypisywania wszelkich oczywistości;)