Witam ! Otóż rozwiązując te oto równanie \(\displaystyle{ \cos 2x + \sin 2x + 1 =0}\) Otrzymuję na koniec coś takiego:
\(\displaystyle{ \2\cos x^{2} \left( 1+\frac{\sin x}{\cos x} \right)}\) Wyraźnie widać, że w nawiasie jest tam tangens. Wszystko się zgadzam i w ogóle lecz .. w odpowiedziach jest, że \(\displaystyle{ x = \frac{\pi}{2} + k \pi \vee x = - \frac{\pi}{4} + k\pi}}\) Wszystko się zgadza i w ogóle, alee dziedzina funkcji tangens to \(\displaystyle{ x\in R \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k \pi \right\}}\) a w odpowiedziach ten właśnie \(\displaystyle{ x}\) występuje .. i nie wiem czy źle rozwiazuje równanie czy po prostu jest błąd w odpowiedziach. Dziękuję z góry za nakierowanie.
Równanie podwójnego kąta sinus oraz cosinus.
- pi0tras
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 7 lut 2011, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 91 razy
- Pomógł: 1 raz
Równanie podwójnego kąta sinus oraz cosinus.
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2013, o 20:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Skaluj nawiasy. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Równanie podwójnego kąta sinus oraz cosinus.
Dziedzinę ustalasz względem wyjściowego równania, a tam nie ma żadnych ograniczeń. Jeżeli na końcu masz w mianowniku cosinus, to znaczy, że przez niego dzieliłeś, a to nielegalne, bo możesz stracić rozwiązania.
JK
JK