Uproszczenie wyrażenia

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
bl4desofglory
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 18 wrz 2013, o 22:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Uproszczenie wyrażenia

Post autor: bl4desofglory »

Cześć.
Mam problem. Nie za bardzo wiem jak mam zabrać się za coś takiego:
\(\displaystyle{ \left(1-\sin ^2(a)) \cdot (1+\ctg ^2(a))\right)}\)
Na początku myślałem, żeby użyć:
\(\displaystyle{ (a-b) \cdot (a+b)=a^2-b^2}\)
ale nie za bardzo wiem co zrobić z \(\displaystyle{ b}\), by było takie same w obu nawiasach... Aczkolwiek nie jestem pewien czy jest jakikolwiek sens w tym

Generalnie za pomocą WolframAlpha doszedłem do tego, że jest to równe
\(\displaystyle{ \ctg ^2(a)}\)

No ale w zasadzie nic po za tym... Mógłby mi ktoś podrzucić jakąś idee jak to należy "rozebrać" na części pierwsze i dojść do wyniku?
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2013, o 23:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Uproszczenie wyrażenia

Post autor: Kacperdev »

wskazówka 1: \(\displaystyle{ \ctg ^{2} a= \frac{\cos ^{2} a}{\sin ^{2} a}}\)
wskazówka 2: powymnażaj nawiasy
ODPOWIEDZ