Rozwiąż równanie (trygonometryczne)

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
pi0tras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 283
Rejestracja: 7 lut 2011, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 91 razy
Pomógł: 1 raz

Rozwiąż równanie (trygonometryczne)

Post autor: pi0tras »

Witam ! Mam problem z rozwiązaniami równania, samo równanie nie jest trudne ale z racji, że się dopiero tego uczę mam taki problem:


\(\displaystyle{ \sin 2\2x - 2\sin x\ = 0}\)


Po rozwiązaniu równania i odczytania z wykresu otrzymuje:


\(\displaystyle{ x = k \pi \vee x = k 2 \pi}\)

Gdzie w odpowiedziach jest jedynie \(\displaystyle{ x = k \pi}\) i mam problem z tym, że nie wiem dlaczego w odpowiedziach jest tylko to, a nie dwa rozwiązania. Bardzo proszę o nakierowanie lub ewentualnie pomoc. Z góry dziękuje i pozdrawiam wszystkich użytkowników tego portalu : )
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rozwiąż równanie (trygonometryczne)

Post autor: piasek101 »

Bo Twoje dwa zwijają się do jednego.
Awatar użytkownika
pi0tras
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 283
Rejestracja: 7 lut 2011, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 91 razy
Pomógł: 1 raz

Rozwiąż równanie (trygonometryczne)

Post autor: pi0tras »

Hm to znaczy, że jakbym za \(\displaystyle{ k}\) w pierwszym rozwiązaniu podstawił \(\displaystyle{ 2}\) to miałbym drugie rozwiązanie i dlatego się już tego drugiego nie pisze tak ?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rozwiąż równanie (trygonometryczne)

Post autor: piasek101 »

Tak.

Po prostu wyniki pierwszej serii trafiają też w te z drugiej.

Dlatego nie dublujemy.
ODPOWIEDZ