Wartość wyrażenia, trygonometria

natts · Post autor: **natts** » 9 wrz 2013, o 18:14

Będę wdzięczna za objaśnienie, jak wykonać te dwa zadania.

1. Wiadomo, że \(\displaystyle{ \tg \alpha = \sqrt{3}}\)
Zatem wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sin \alpha + \sqrt{3} \cos \alpha 2\cos \alpha}\)

2. Liczba \(\displaystyle{ a=\log_{\sin 120^{\circ}} \frac{3}{4}}\) jest:
a)parzysta
b)nieparzysta
c)pierwsza
d)wymierna

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 9 wrz 2013, o 18:17

1. Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych i wykonaj to działnie.
2. Wiesz ile to \(\displaystyle{ \sin 120^{\circ}}\) i jak działa logarytm?
Pozdrawiam!

dulcemaria94 · Post autor: **dulcemaria94** » 9 wrz 2013, o 18:22

2. \(\displaystyle{ \sin 120=\sin\left( 180-60\right) =\sin 60= \frac{ \sqrt{3}}{2}}\)

Czyli \(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}}\) więc mamy Odp d.

natts · Post autor: **natts** » 9 wrz 2013, o 18:31

wujomaro pisze:1. Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych i wykonaj to działnie.
2. Wiesz ile to \(\displaystyle{ \sin 120^{\circ}}\) i jak działa logarytm?
Pozdrawiam!

Kiedy ja nie wiem jak wyliczyć pozostałe wartości funkcji(oprócz ctg, oczywiście...)

dawid-cichacki · Post autor: **dawid-cichacki** » 9 wrz 2013, o 18:36

\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\)

również przydane równianie to jedynka trygonometryczna

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 9 wrz 2013, o 18:37

Układamy układ równań, na który składa się definicja tangensa i jedynka trygonometryczna.
Pozdrawiam!

natts · Post autor: **natts** » 9 wrz 2013, o 18:39

Dziękuję bardzo za pomoc!