wyznacz okres

grzesiek610 · Post autor: **grzesiek610** » 12 kwie 2007, o 13:31

Podaj okres zasadniczy funkcji o rownianiu \(\displaystyle{ g(x)=cos4x+sin6x+1}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 12 kwie 2007, o 14:14

Jak funkcja jest okresowa, to dla pewnego \(\displaystyle{ T\neq 0}\) zachodzi \(\displaystyle{ g(x)=g(x+T)}\), czyli w tym przypadku
\(\displaystyle{ \cos (4x+T)+\sin (6x+T)+1=\cos 4x+sin 6x+1}\)
aby wyznaczyć okres wystarczy rozwiązać to równanko i wyznaczyć z niego T, a zasadniczy to najmniejsze z rozwiązań.