(Podepnę się, żeby nie śmiecić), dlaczego:
\(\displaystyle{ \cos \left( \sin ^{-1} \frac{1}{3} \right) = \sqrt{1 - \left( \sin \left[ \sin ^{-1} \frac{1}{3}\right]\right)^{2} }}\)
Z przekształceniami funkcji trygonometrycznych sobie dobrze radzę.
To są jakieś wzory na przekształcenia funkcji cyklometrycznych połączonych z trygonometrycznymi ?
Proszę o pomoc.
Wartość wyrażenia z arcusem
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 17 lip 2013, o 19:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 4 razy
Wartość wyrażenia z arcusem
Ostatnio zmieniony 26 lip 2013, o 13:42 przez pyzol, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie podpinaj się pod cudze tematy.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie podpinaj się pod cudze tematy.
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Wartość wyrażenia z arcusem
Tylko to jest prawdą dlatego że \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2} >\arcsin \left( \frac{1}{3}\right)>0}\) bo wtedy cosinus będzie dodatni. Ogólnie przy takim pierwiastkowaniu trzeba uważać na znaki.