Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego.

[DMG]

Mam trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 39 cm, a sin kąta ostrego wynosi : \(\displaystyle{ \frac{5}{13}}\).
I to jest tak banalne zadanie, a cały czas jakiś dziwny wynik mi wychodzi tj \(\displaystyle{ \sqrt{1446}}\).

Na sam początek obliczam bok ,który oznaczyłem literą "a":

\(\displaystyle{ \frac{5}{13} = \frac{a}{39}}\)

ponieważ:

\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{a}{c}}\)

i wtedy wychodzi, że a ma \(\displaystyle{ 15 cm}\)

Podstawiam wszystko pod Pitagorasa:

\(\displaystyle{ 15 ^{2} + b ^{2} = 39 ^{2}}\)

z obliczeń wynika:

\(\displaystyle{ 1521 - 75 = b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ b = \sqrt{1446}}\)

Niestety to nie taki ma wyjść wynik... co robię źle?

[konrad509]

\(\displaystyle{ 15^2\not=75}\)

[DMG]

dobra, ja mam ZAWSZE problem z błędami rachunkowymi, dzięki za uświadomienie temat do zamknięcia pozdrawiam i dziękuję.