Równania trygonometryczne

czekolada · Post autor: **czekolada** » 9 kwie 2007, o 21:20

Witam!

Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch, pewnie bardzo prostych równań:

1)

\(\displaystyle{ (\sin 225° + \cos^{3}315°) \tan180°}\)

2)

\(\displaystyle{ \frac{\sin 135° \cos 225°}{\tan^{2}315° - \cot^{2}90°}}\)

Z góry dziękuje za pomoc

Uzo · Post autor: **Uzo** » 9 kwie 2007, o 21:33

czy to aby na pewno równania ?

Dargi · Post autor: **Dargi** » 9 kwie 2007, o 21:34

Co do pierwszego:
\(\displaystyle{ (sin255^o+cos^3315^o)tan180^o=sin(180^o+45^o)+cos^3(270+45^o)tan(90^o+90^o)=(-sin45^o+sin^345^o)\cdot (-ctg90^o)}\)
Podstawiasz wartości i masz:P

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 9 kwie 2007, o 21:38

Równania to nie są ale obliczyć można.
Co do pierwszego to
\(\displaystyle{ sin225=-sin45 \\
cos315=cos45}\)
A tak w ogóle \(\displaystyle{ tg180=0}\).
No i 2 podobnie, użyj wzorów redukcyjnych.

Agus · Post autor: **Agus** » 9 kwie 2007, o 22:30

drugie:
sin135 cos225= sin(180-45) cos(270-45)= sin45*(-cos45)=-1/2
tg2 315-ctg2 90= tg2(360-45)-ctg2(90-0)=-tg2 45-tg 0=1-0=1
-1/2 podzielic na 1 jest -1/2

[ Dodano: 9 Kwiecień 2007, 22:34 ]
sorry blad, ma byc
sin45*(-sin45) ale wychodzi to samo