Oblicz wartość wyrażenia

nkwd · Post autor: **nkwd** » 9 kwie 2007, o 18:46

Oblicz wartośc wyrażenia:

\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}18^{\circ}+sin^{2}72^{\circ}}{ctg150^{\circ}+tg{300^{\circ}}}}\)

Poprawiam zapis. Calasilyar

Dargi · Post autor: **Dargi** » 9 kwie 2007, o 20:22

Zauważ że:
\(\displaystyle{ sin^2 72^{o}=sin^2(90^{o}-18^{o})=cos^218^{o}}\)

nkwd · Post autor: **nkwd** » 9 kwie 2007, o 20:25

A co można zrobić z mianownikiem?

Dargi · Post autor: **Dargi** » 9 kwie 2007, o 20:29

Mianownik zrobiłbym tak:
\(\displaystyle{ ctg150^o+tg300^o=ctg(90^o+60^o)+tg(360^o-60^o)=-tg60^o-tg60^o=-2tg60^o}\)