liczyłem sobie całkę i wyszło mi w pewnym momencie takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ 3\left( \sin ^{ \frac{4}{3} }\left( \theta \right) \cos ^{ \frac{2}{3} }\left( \theta \right) + \cos ^{ \frac{4}{3} }\left( \theta \right) \sin ^{ \frac{2}{3} }\left( \theta \right) \right)}\)
Wie ktoś, co możnaby z tym zrobić?
uprościć wyrażenie trygonometryczne
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
uprościć wyrażenie trygonometryczne
\(\displaystyle{ 3\left( \sin ^{ \frac{4}{3} }\left( \theta \right) \cos ^{ \frac{2}{3} }\left( \theta \right) + \cos ^{ \frac{4}{3} }\left( \theta \right) \sin ^{ \frac{2}{3} }\left( \theta \right) \right)=
3\sin \theta \cos \theta \left( \sin ^{ \frac{1}{3} }\left( \theta \right) \cos ^{ -\frac{1}{3} }\left( \theta \right) + \cos ^{ \frac{1}{3} }\left( \theta \right) \sin ^{ -\frac{1}{3} }\left( \theta \right) \right)=
3\sin \theta \cos \theta \left( \tan ^{ \frac{1}{3} }\left( \theta \right) + \cot ^{ \frac{1}{3} }\left( \theta \right) \right)}\)
Może takie coś? Ciężko to przekształcać bez kontekstu do czego Ci to potrzebne.
3\sin \theta \cos \theta \left( \sin ^{ \frac{1}{3} }\left( \theta \right) \cos ^{ -\frac{1}{3} }\left( \theta \right) + \cos ^{ \frac{1}{3} }\left( \theta \right) \sin ^{ -\frac{1}{3} }\left( \theta \right) \right)=
3\sin \theta \cos \theta \left( \tan ^{ \frac{1}{3} }\left( \theta \right) + \cot ^{ \frac{1}{3} }\left( \theta \right) \right)}\)
Może takie coś? Ciężko to przekształcać bez kontekstu do czego Ci to potrzebne.
-
- Użytkownik
- Posty: 613
- Rejestracja: 18 gru 2011, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
- Podziękował: 265 razy
- Pomógł: 5 razy
uprościć wyrażenie trygonometryczne
chodzi mi o policzenie całki:
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{2} \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } \frac{d\theta}{\left[ \left( \sin \theta \right) ^\frac{2}{3} + \left( \cos \theta \right) ^\frac{2}{3} \right] ^{3} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{2} \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } \frac{d\theta}{\left[ \left( \sin \theta \right) ^\frac{2}{3} + \left( \cos \theta \right) ^\frac{2}{3} \right] ^{3} }}\)
Ostatnio zmieniony 7 cze 2013, o 15:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.