Tu, przede wszytskim, chcialem sie zapytac o technike.. choc nie mowie - bo jesli by sie komus chcialo popchnac to zadanko - to bylbym bardzo wdzieczny No, ale wracajac - jak to zrobic ? Bo o ile np w pierwszym mozna sie domyslec - bo.. tak wedlug mnie - to bedzie rozciagniety wykres sinusa, przesuniety o 1 w dol.. i niby - wszystko fajnie - ale jak to udowodnic ? Prosze o pomoc.
Zad
Wyznacz zbior wartosci \(\displaystyle{ Y_{f}}\) funkcji f danej wzorem:
a)\(\displaystyle{ f(x)=2sinx-1}\)
b)\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{3}cosx+2}\)
c)\(\displaystyle{ f(x)=sinx+cosx}\)
d)\(\displaystyle{ f(x)=sin^4x+cos^4x}\)
e)\(\displaystyle{ f(x)=3-2cos2x}\)
f)\(\displaystyle{ f(x)=sin2x+cos(\frac{\pi}{6}-2x)}\)
Wyznacz zbior wartosci funkcji
- PFloyd
- Użytkownik
- Posty: 620
- Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 122 razy
Wyznacz zbior wartosci funkcji
a)
\(\displaystyle{ -1\leq sinx q 1\\
-2\leq 2sinx q 2\\
-3 q 2sinx-1 q 1}\)
c)
\(\displaystyle{ sinx+cosx=sinx+sin(90+x)=2sin(45+x)cos(-45)=\sqrt{2}sin(45+x)\\
-1\leq sin(45+x) q 1\\
-\sqrt{2} q sin(45+x) q \sqrt{2}}\)
d)
\(\displaystyle{ sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-\frac{1}{2}\cdot sin^22x}\)
reszta analogicznie
\(\displaystyle{ -1\leq sinx q 1\\
-2\leq 2sinx q 2\\
-3 q 2sinx-1 q 1}\)
c)
\(\displaystyle{ sinx+cosx=sinx+sin(90+x)=2sin(45+x)cos(-45)=\sqrt{2}sin(45+x)\\
-1\leq sin(45+x) q 1\\
-\sqrt{2} q sin(45+x) q \sqrt{2}}\)
d)
\(\displaystyle{ sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-\frac{1}{2}\cdot sin^22x}\)
reszta analogicznie
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 25 lut 2007, o 14:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: dolnyslask
- Podziękował: 4 razy
Wyznacz zbior wartosci funkcji
no to moze sie wpisze do tego tematu bo mam podobne zadanie: wyznaczyc zbior wartosci:
\(\displaystyle{ f(x)= 4\sin ^x - 4\sin x + 5}\)
wiec:
\(\displaystyle{ 1-}\)
\(\displaystyle{ f(x)= 4\sin ^x - 4\sin x + 5}\)
wiec:
\(\displaystyle{ 1-}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 31 mar 2007, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czestochowa
- Podziękował: 34 razy
Wyznacz zbior wartosci funkcji
A moglbys mi wytlumaczyc to:
\(\displaystyle{ sinx+sin(90+x)=2sin(45+x)cos(-45)=\sqrt{2}sin(45+x)}\) ?
Bo zacialem sie w tym miejscu.. i generalnie - nie wiem z czego to wynika
Aha -> \(\displaystyle{ cosx=sin(90-x)}\) to wiem - chodzi mi o to dalej
\(\displaystyle{ sinx+sin(90+x)=2sin(45+x)cos(-45)=\sqrt{2}sin(45+x)}\) ?
Bo zacialem sie w tym miejscu.. i generalnie - nie wiem z czego to wynika
Aha -> \(\displaystyle{ cosx=sin(90-x)}\) to wiem - chodzi mi o to dalej