Sprawdź następującą tożsamość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Sprawdź następującą tożsamość

Post autor: Dargi »

\(\displaystyle{ (tg\delta-1)(ctg\delta+1)=\frac{sin^2\delta-cos^2\delta}{sin\delta-cos\delta}}\)
Przekształciłem prawą stronę i otrzymałem formę:
\(\displaystyle{ sin\delta + cos\delta}\)
Dorzucam kolejną:
\(\displaystyle{ \frac{tgx+cosx}{1+sinx}=\frac{1}{cosx}}\)
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Sprawdź następującą tożsamość

Post autor: Calasilyar »

z lewej strony to wychodzi coś takiego
\(\displaystyle{ \frac{sin^{2}x-cos^{2}x}{sinxcosx}}\)
więc to nie bardzo będzie prawda dla każdego x czy tam innej literki
Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Sprawdź następującą tożsamość

Post autor: Dargi »

Pewnie znaki mi się pomyliły a co z kolejnym?
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Sprawdź następującą tożsamość

Post autor: Calasilyar »

wymnóż na krzyż i tu też widac, że to nie jest tożsamośc. Zapis prawdziwy dla cosx=1 lub cosx=-1.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Sprawdź następującą tożsamość

Post autor: mat1989 »

Dargi pisze:Pewnie znaki mi się pomyliły a co z kolejnym?
Jak by nie było to w teści zadania pisze 'sparwdź tożsamość' a nie udowodnij ;)
Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Sprawdź następującą tożsamość

Post autor: Dargi »

Ja mam nawet w zbiorze "Euklides" polecenie sprawdź tożsamości no i jakoś wszystkie są prawdziwe
ODPOWIEDZ