mam takie równanie i nie za bardzo wiem od której strony się zabrać ..
sinxcosx - sin^2x- cosx +sinx= 0
jedyne na co wpadłem to żeby podstawić za cosx - √1-sin^2x ... ale to chyba będzie za bardzo skomplikowane .... z góry dzięki za pomoc
rozwiąż równanie
-
Uzo
- Użytkownik
- Posty: 1137
- Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 139 razy
rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ sinxcosx-sin^{2}x-cosx+sinx=0\\
sinx(1-sinx)-cosx(1-sinx)=0\\
(1-sinx)(sinx-cosx)=0}\)
dalej już sobie chyba poradzisz
sinx(1-sinx)-cosx(1-sinx)=0\\
(1-sinx)(sinx-cosx)=0}\)
dalej już sobie chyba poradzisz
-
Kornelius
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 9 lut 2007, o 10:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zawidów
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 6 razy
rozwiąż równanie
no wiec tak wyciagamy sinx z pierwszych dwoch wyrazow przed nawias i otrzymujemy :
\(\displaystyle{ sinx(cosx-sinx) - (cosx-sinx)=0}\)
dalej przeksztalcajac mamy :
\(\displaystyle{ (sinx-1)(cosx-sinx)=0}\)
\(\displaystyle{ cosx}\) mozna zamienic na \(\displaystyle{ sin(\frac {\Pi}{2}-x)}\)
czyli mamy postac:
\(\displaystyle{ (sinx-1)(sin(\frac {\Pi}{2}-x) - sinx)=0}\)
w drugim nawiasie mozna skorzystac ze wzoru na roznice sinusów powodzenia
\(\displaystyle{ sinx(cosx-sinx) - (cosx-sinx)=0}\)
dalej przeksztalcajac mamy :
\(\displaystyle{ (sinx-1)(cosx-sinx)=0}\)
\(\displaystyle{ cosx}\) mozna zamienic na \(\displaystyle{ sin(\frac {\Pi}{2}-x)}\)
czyli mamy postac:
\(\displaystyle{ (sinx-1)(sin(\frac {\Pi}{2}-x) - sinx)=0}\)
w drugim nawiasie mozna skorzystac ze wzoru na roznice sinusów powodzenia