Budowa kąta alpha. Obliczanie na podst. wzorów redukcyjnych.

[DMG]

czyli :

\(\displaystyle{ \ctg 657^o = \ctg(657^o-360^o)=\ctg 315^o}\)

więc:
\(\displaystyle{ \ctg 315^o = \ctg(360^o-315^o)=\ctg 45^o}\)

zatem:
\(\displaystyle{ \ctg 45^o = 1}\)

Wtedy robię tak samo z sinusem ?

\(\displaystyle{ \sin(-420)=\sin(420-360)= \sin(-80)^o}\)

[cosinus90]

\(\displaystyle{ 657-360 = 297}\), więc masz błąd.
Drugi cotangens dobrze.
Co do sinusa to się nie zgadza, prędzej \(\displaystyle{ -420 = 360-420}\).

[DMG]

cosinus90,

znaczy miało być tam napisane \(\displaystyle{ 675}\), a nie \(\displaystyle{ 657}\) . Już poprawiłem.

Znaczy się jak mam jedną z funkcji trygonometrycznych na minusie to mam robić tak jak wyżej czyli:

\(\displaystyle{ \sin \left( -420^\circ \right) =\sin \left( 360^\circ-420^\circ \right) =\sin \left( -60^\circ \right)}\)

więc:
\(\displaystyle{ \sin \left( -60^\circ \right) = - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

czy tym razem zrobiłem jakiś błąd?
-------------------------------

Następnym jest:

\(\displaystyle{ \tg \left( 2 \frac{2}{3} \pi \right)}\)

więc:

\(\displaystyle{ \tg \left( 2 \frac{2}{3} \pi \right) = \tg \left( \frac{8}{3} \cdot \frac{180}{1} \right) = \tg \frac{1440}{3}}\)

no więc:

\(\displaystyle{ \tg \frac{1440}{3} = \tg480^\circ= \tg \left( 480^\circ-360^\circ \right) = \tg120^\circ = ?}\)

i w tym momencie nie rozumiem co mam zrobić.

\(\displaystyle{ \tg120^\circ = \tg \left( 90^\circ+30^\circ \right) = \tg30^\circ ?}\)

coś mi się w tym momencie nie zgadza.

[pyzol]

No bo nie potrafisz korzystać ze wzorów redukcyjnych.
Weź wygoogluj sobie to i zobaczysz tabelkę. Wg niej masz to robić

[DMG]

Już rozumiem kiedy moje funkcje leżą w ćwiartkach od \(\displaystyle{ 0^\circ}\) do \(\displaystyle{ 90^\circ}\) oraz \(\displaystyle{ 270^\circ}\) do \(\displaystyle{ 360^\circ}\) to zamieniam te wartości w kofunkcję. Czyli

tam gdzie napisałem :

\(\displaystyle{ \tg30^\circ}\) powinno oczywiście być \(\displaystyle{ -\ctg30^\circ}\) czyli: \(\displaystyle{ -\sqrt{3}}\)

No i powinno być ok.

To, że napisałem minus to przypomniał mi się tzw "wierszyk"

"W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie,
w drugiej tylko sinus,
w trzeciej tangens i cotangens,
a w czwartek cosinus."

Jak napotkam problem edytuję ten post. Dzięki w ten czas za pomoc.

[pyzol]

a w czwartek cosinus

No to dzisiaj cosinus ujemny
lepiej nie edytuj tylko nadpisz, tak to może trochę w tyłach zostać.