Oblicz miary kątów alfa i beta

[kornik1]

Wykonałam takie obliczenia:
\(\displaystyle{ \ctg 20^\circ= \frac{x}{a}=2,7475/ \cdot a}\)

\(\displaystyle{ x=2,7475a/ \cdot 2,7475}\)

\(\displaystyle{ \frac{x}{2,7475} =a}\)

\(\displaystyle{ \frac{2x}{2,7475}:x=\tg 20^\circ+ \alpha}\)

\(\displaystyle{ \frac{2,7475}{2x} =\tg 20^\circ+ \alpha}\)

\(\displaystyle{ 1,37375=\tg 20^\circ+ \alpha}\)

\(\displaystyle{ 1,37375-0,3640 \left( \mbox{ czyli } \tg 20^\circ \right) =1,00975}\)

Po sprawdzeniu w tabeli wychodzi, że \(\displaystyle{ \alpha}\) ma \(\displaystyle{ 45^\circ}\)
W takim razie gdzie popełniam błąd?

[cosinus90]

Rozumiem, że jako \(\displaystyle{ x}\) oznaczasz podstawę trójkąta.
Nie wiem o co chodzi od czwartej linijki, możesz wytłumaczyć co tam robisz?

[kornik1]

Liczę \(\displaystyle{ \tg 20+ \alpha}\)

[cosinus90]

No to warto by było zapisać ten kąt w nawiasie.
Przy przejściu z czwartej do piątej linijki robisz jakiś błąd, bo przecież \(\displaystyle{ 2x}\) skraca się z \(\displaystyle{ x}\) przy dzieleniu.

[kornik1]

Chciałam to podzielić przez odwrotność. A mógłbyś zapisać obliczenia?

[cosinus90]

Nie, Ty je zapisz. Przy przejściu z czwartej do piątej linijki po prostu "iksy" znikają i tyle.

[kornik1]

Czyli jest:
\(\displaystyle{ \frac{2}{2,7475}}\)

[cosinus90]

Po lewej stronie - tak.

[kornik1]

Tylko jeszcze nie rozumiem jednego. Na lekcji zamiast liczyć na samym początku cotangens, liczelimy tangens i wyszedł zupełnie inny wynik.
\(\displaystyle{ \tg 20= \frac{a}{x} =0,3640}\)

[cosinus90]

No bo to jest tangens dla kąta \(\displaystyle{ 20^{o}}\) , a Ty liczysz dla tego kąta powiększonego jeszcze o \(\displaystyle{ \alpha}\).