funkcje trygonometryczne

[Matka Chrzestna]

dana jest funkcja
\(\displaystyle{ f(x)=cosx-\sqrt{3}sinx}\),
\(\displaystyle{ x R}\)

a)naszkocuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f}\)
b)rozwiąż równanie \(\displaystyle{ f(x)=1}\)

dziękuję za pomoc

[Uzo]

\(\displaystyle{ f(x)=cosx-\sqrt{3}sinx \\
f(x)=2(\frac{1}{2}cosx - \frac{\sqrt{3}}{2}sinx)\\
f(x)=2(sin\frac{\pi}{6}cosx - cos\frac{\pi}{6}sinx)\\
f(x)=2sin(\frac{\pi}{6} -x)}\)

teraz już sobie chyba łatwo poradzisz

[Matka Chrzestna]

\(\displaystyle{ f(x)=2(\frac{1}{2}cosx - \frac{\sqrt{3}}{2}sinx)\\
f(x)=2(sin\frac{\pi}{6}cosx - cos\frac{\pi}{6}sinx)\\}\)

właśnie nie bardzo wiem jak to co wyżej zamieniło się w to co niżej. Czy jest jakiś wzór?

[Uzo]

po prostu :
\(\displaystyle{ sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\\
cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
a zamieniliśmy to po to ,żeby teraz skorzystać ze wzoru na sinus różnicy