Wiedzac, ze \(\displaystyle{ ctg\alpha=3}\) i \(\displaystyle{ \alpha=(0;\frac{\pi}{2}}\)) oblicz wartosc wyrazenia \(\displaystyle{ sin^2\alpha-cos^2\alpha}\).
Ok Oto one Prosze o pomoc
Trygonometria
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Trygonometria
\(\displaystyle{ ctg\alpha=3 \\ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}=3 \\ cos\alpha=3sin\alpha \\ \\ \\ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \\ sin^2\alpha+9sin^2\alpha=1 \\ 10sin^2\alpha=1 \\ sin^2\alpha=\frac{1}{10} cos^2\alpha=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10} \\ \\ \\ sin^2\alpha-cos^2\alpha=\frac{1}{10}-\frac{9}{10}=-\frac{8}{10}=-\frac{4}{5}}\)