uklad równan

[matematyk1995]

Nie wiem czy to dobry dzial, jeżeli nie to z góry przepraszam. Mam problem z takim układem równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x _{o} ^{2} -1+2\sin2 \alpha -\cos \alpha =2 \\ x _{o} ^{3} - x _{o}- \cos2 \alpha -\sin \alpha +3-2x _{o}=0 \end{cases}}\) gdzie \(\displaystyle{ \alpha \in\left( 0 \right \frac{\pi}{2} )}\)

Ne mam zielonego pojecia jak się za to wziąć. Proszę o szybką pomoc.

[piasek101]

Czy w drugim nie ma literówki, bo masz \(\displaystyle{ -x_0-2x_0}\)

[matematyk1995]

Układ zaczerpnięty z tematu : https://www.matematyka.pl/258187.htm

[omicron]

Kładąc \(\displaystyle{ 3-\cos(2\alpha)-\sin(\alpha) = a}\) dostajesz następujący układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x _{0} ^{3} -3x_{0}+a=0 \\ 3x _{0} ^{2}=0 \end{cases}}\)

Widać, że \(\displaystyle{ a=0}\) zostaje więc rozwiązać równanie \(\displaystyle{ 3-\cos(2\alpha)-\sin(\alpha) = 0}\).