tożsamość trygonometryczna do udowodnienia

nudnyimbecyl · Post autor: **nudnyimbecyl** » 15 maja 2013, o 20:35

Wykaż, że (przy ewentualnych założeniach):
\(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{5} \cdot \cos \frac{2\pi}{5}=\frac{1}{4}}\)
Oczywiście nie znasz wartości \(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{5}}\).

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 15 maja 2013, o 20:45

Pomnóż lewą stronę przez \(\displaystyle{ \frac{\sin \frac{\pi}{5} }{\sin \frac{\pi}{5}}}\)

nudnyimbecyl · Post autor: **nudnyimbecyl** » 15 maja 2013, o 20:52

Hmmm, dziękuję za podpowiedź, niemniej wartość \(\displaystyle{ \cos \frac{2\pi}{5}}\) też jest nieznana...
'Jeszcze coś sprawdzę, pójdę innym tokiem rozumowania.'
Ale w międzyczasie wszelkie podpowiedzi, jeśli podpowiedź pierwsza była zmylająca, są mile widziane.

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 15 maja 2013, o 20:56

To w niczym nie przeszkadza.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 15 maja 2013, o 21:01

I nie zapominaj o wzorze na sinus kąta podwojonego.

JK

nudnyimbecyl · Post autor: **nudnyimbecyl** » 15 maja 2013, o 21:09

Tmkk pisze:To w niczym nie przeszkadza.

Faktycznie. W niczym nie przeszkodziło. Dzięki składamy i przycisk 'pomógł' naciskamy. Wszystkim zaangażowanym dziękujemy i informujemy o uzyskaniu pozytywnego zakończenia problemu.