2cos(3x-pi/3)= - sqrt 3

[koooala]

\(\displaystyle{ 2cos(3x-{\pi \over 3})= - \sqrt 3}\)

mogłby mi ktos pokazac jak to rozw. krok po kroku ?/ nie wiem co zrobic z tym minusem... tzn wiem ale wyniki mi złe wychodza:( z góry dzieki

[Wilkołak]

dzielisz obie strony na dwa:
\(\displaystyle{ cos(3x-\frac{\pi}{3})= - \frac{\sqrt{3}}{2}}\)

Dla kosinusów o tej wartości odpowiadają kąty \(\displaystyle{ 150^{\circ} + 2 k\pi}\) lub \(\displaystyle{ -150^{\circ} P 2 k\pi}\)

\(\displaystyle{ 3x-\frac{\pi}{2} = \frac{5}{6}\pi + 2 k\pi}\) lub \(\displaystyle{ 3x-\frac{\pi}{2} = -\frac{5}{6}\pi+ 2 k\pi}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{7}{18}\pi+\frac{2}{3}k\pi}\) lub \(\displaystyle{ x=-\frac{1}{6}\pi+\frac{2}{3}k\pi}\)

[Uzo]

zapewne chodzi Ci o tą lewą stronkę jak już podzielisz na dwa
\(\displaystyle{ -\frac{\sqrt{3}}{2} =cos (\pi - \frac{\pi}{6})= cos\frac{5}{6}\pi}\)