udowodnić równość

platynamen · Post autor: **platynamen** » 5 maja 2013, o 21:52

Udowodnić równość \(\displaystyle{ \cos 20 ^o cos 40 ^o cos 80 ^o = \frac{1}{8}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 maja 2013, o 21:53

Rozszerzyć lewą przez sinusa dwudziestki.

platynamen · Post autor: **platynamen** » 5 maja 2013, o 22:03

\(\displaystyle{ \cos 20 ^o \sin 20 ^o \cos 40 ^o \cos 80 ^o = \frac{1}{2} \sin 40 ^o \cos 40^o \cos 80^o=\frac{1}{4} \sin 80 ^o \cos ^o=\frac{1}{8} \sin 160 ^o}\) i co teraz?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 maja 2013, o 22:04

Pisałem ,,rozszerzyć" więc powinien być sinus w mianowniku.

platynamen · Post autor: **platynamen** » 5 maja 2013, o 22:10

A ok, zapomniałem, że \(\displaystyle{ \sin 160^o = \sin 20^o}\)