równanie z trygonometrią

[rabbitvon]

mam równanie:
\(\displaystyle{ 4\sin 2x\ +4\cos 2x\ -4=\frac{\tg x\ +\sqrt{3}}{\sin x\ +\cos x\ }}\)

zrobiłam do:
\(\displaystyle{ 2\sin 4x\ = \sin \left( x+ \frac{ \pi }{3} \right)}\)

nie wiem co dalej proszę o wskazówki

[brzoskwinka1]

\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{9} +\frac{2k\pi}{3} \vee x=\frac{2\pi}{15} +\frac{2k\pi}{5}}\)