tożsamość trygonometryczna z sin i cos w 6. potędze

[platynamen]

Jak udowodnić, że
\(\displaystyle{ sin ^ 6 \alpha + cos ^6 \alpha = 1- \frac{3}{4} sin^2 2\alpha}\) ?
W ogóle nie wiem jak się wziąć za rozpisanie \(\displaystyle{ sin ^6 \alpha}\)

[ares41]

\(\displaystyle{ a^3+b^3=...}\)