równanie z trygonometrią

[PanKracyToNieTak]

Witojcie!

Wydawało mi się, że zadanie już robiłem, ale nie mogę dojść do odpowiedzi i nie wiem, czy w końcu je zrobiłem, czy zostawiłem na później bo nie umiałem tego zrobić.
\(\displaystyle{ \sin \left( x+ \frac{ \pi }{3} \right) \sin \left( x-\frac{ \pi }{3} \right) =-\frac{1}{2}}\)

Sugerowane przekształcenie do którego mam dojść to:
\(\displaystyle{ \sin ^{2}x- \frac{3}{4}=- \frac{1}{2}}\)

Nie mam pojęcia jak zacząć.

[miodzio1988]

wzorysą na takie iloczyny

[PanKracyToNieTak]

A co muszę wpisać w Googlach, żeby je znaleźć. Znam wzory na sumę sinusów, cosin.. itd. Podwójnego kąta sin, cos.. ale tutaj nie mam pojęcia szto to i gdzie to(?)

[miodzio1988]

tożsamości trygonometryczne wiki

[dawid.barracuda]

\(\displaystyle{ \sin(x+ \frac{ \pi }{3}) = \sin x \cos \frac{ \pi }{3} + \cos x \sin \frac{ \pi }{3}}\)
Drugie też tak rozwalasz odpowiednim wzorem.

[PanKracyToNieTak]

Aaa dobra, już widzę. W ogóle nie skojarzyłem, że to te wzory, tylko od drugiej strony. Muszę więcej poćwiczyć.

Dzięki Wam.