Prosze o pomoc, wychodzi mi \(\displaystyle{ \-2 \sqrt{3} -2 \langle \2 \sqrt{3} +2\rangle}\)
\(\displaystyle{ \cos (\frac{\pi}{2} -x) - \cos (x + \frac{2\pi}{3})}\)
co do tego wyniku na górze, to nie do końca to miałem na myśli, bo nie umiem pisać laTeXem, w każdym razie prosze aby ktoś podał swoje rozwiązanie i zobaczę czy mam dobrze
wyznacz zbiór wartości funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 24 wrz 2012, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
wyznacz zbiór wartości funkcji
Ostatnio zmieniony 21 kwie 2013, o 19:49 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Klamra zamykająca wyrażenia matematyczne ma postać[/latex] , a nie [\tex].
Powód: Klamra zamykająca wyrażenia matematyczne ma postać
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
wyznacz zbiór wartości funkcji
Zastosuj wzór
\(\displaystyle{ \cos \alpha - \cos \beta = -2\sin \frac{\alpha+\beta}2\cdot\sin \frac{\alpha-\beta}2}\)
gdzie \(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}2-x}\), zaś \(\displaystyle{ \beta=x+\frac{2\pi}3}\)
wartość \(\displaystyle{ \sin \frac{7\pi}{12}}\) ze wzorów redukcyjnych
pokaż co dostajesz po zastosowaniu wzoru
\(\displaystyle{ \cos \alpha - \cos \beta = -2\sin \frac{\alpha+\beta}2\cdot\sin \frac{\alpha-\beta}2}\)
gdzie \(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}2-x}\), zaś \(\displaystyle{ \beta=x+\frac{2\pi}3}\)
wartość \(\displaystyle{ \sin \frac{7\pi}{12}}\) ze wzorów redukcyjnych
pokaż co dostajesz po zastosowaniu wzoru
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 24 wrz 2012, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
wyznacz zbiór wartości funkcji
wartość \(\displaystyle{ \sin \frac{7\pi}{12}}\) to wartość sin 105 stopni czyli \(\displaystyle{ \sqrt{3} + 1}\), potem zdaje się trzeba to pomnożyć przez 2, bo tak jest na początku wzoru na odejmowanie cosinusów, wynik który mi wyszedł (tego nie dam rady zapisać laTeXem) i to 2 razy pierwiastek z trzech, dodać 2 i to górna granica a dolna to to samo na minusie
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
wyznacz zbiór wartości funkcji
\(\displaystyle{ \sin x}\) może przyjmować wartości co najwyżej z zakresu \(\displaystyle{ \left\langle -1;1\right\rangle}\) i to niezależnie od tego co jest w miejscu \(\displaystyle{ x}\). Zatem nie może być \(\displaystyle{ \sqrt3+1}\).
Może spróbuj tak:
\(\displaystyle{ \sin 105^\circ=\sin\left( 60^\circ+45^\circ\right) =\sin 60^\circ \cdot \cos 45^\circ+\sin 45^\circ \cdot \cos 60^\circ=...}\)
i to co wyjdzie mnożysz przez \(\displaystyle{ -2}\) bo tak jest we wzorze. A ten sinus co został (z iksem) tak jak mówiłem przyjmuje wartości z zakresu \(\displaystyle{ \left\langle -1;1\right\rangle}\).
Może spróbuj tak:
\(\displaystyle{ \sin 105^\circ=\sin\left( 60^\circ+45^\circ\right) =\sin 60^\circ \cdot \cos 45^\circ+\sin 45^\circ \cdot \cos 60^\circ=...}\)
i to co wyjdzie mnożysz przez \(\displaystyle{ -2}\) bo tak jest we wzorze. A ten sinus co został (z iksem) tak jak mówiłem przyjmuje wartości z zakresu \(\displaystyle{ \left\langle -1;1\right\rangle}\).