Bez użycia tablic matematycznych

[michal9600]

Nie korzystając z tablic matematycznych oblicz wartości wyrażeń:
\(\displaystyle{ a) \ \sin ^{2} 45^{o} + \cos ^{2} 135^{o}\\
b) \ \cos (-330^{o})-\tg (-120^{o})\\
c) \ \cos 1125^{o} \ctg (-330 ^{o})+\sin ^{2}90 ^{o}.}\)

[pyzol]

Wzory redukcyjne potrafisz zastosować?
\(\displaystyle{ \cos 135^o=\cos \left(90^o+45^o \right)=?}\)

[michal9600]

Umiem wzory redukcyjne, ale nie bardzo wiem, jak zrobić potem, po zredukowaniu i zastosowaniu tych wzorów. Czy mam np: podstawiać wartości i od razu wyliczyć?

[p2310]

\(\displaystyle{ \sin ^{2} 45^{o} + \cos ^{2} 135^{o}= \sin^{2} 45 ^{o} + \cos \left( 90 ^{o}+45 ^{o} \right)= \sin ^{2} 45^{o} + \left( -\sin 45 ^{o} \right) ^{2}= \sin ^{2} 45^{o} + \sin ^{2} 45^{o}= 2 \cdot \left( \frac{ \sqrt{2} }{2} \right) ^{2}= 2 \cdot \frac{2}{4}= 1}\)

[pyzol]

W pierwszym można na chama doprowadzić do jedynki trygonometrycznej.
W pozostałych będziesz musiał raczej wartości podstawić.