probna matura z serwisu zadaniowego

Perelman · Post autor: **Perelman** » 15 kwie 2013, o 21:33

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania \(\displaystyle{ \sin ^{2}x\cos ^{2}x= \frac{1}{8} - \frac{ \sqrt{3} }{16}}\)w przedziale\(\displaystyle{ \left\langle 0, \pi \right\rangle}\)

Bede bardzo wdzieczny
Pozdrawiam !

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 15 kwie 2013, o 21:51

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}sin^{2}(2x)=\frac{1}{8}- \frac{\sqrt{3}}{16}}\)
\(\displaystyle{ \sin(2x)=-\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}}}\)
\(\displaystyle{ \sin(2x)=\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}}}\)

Perelman · Post autor: **Perelman** » 15 kwie 2013, o 21:53

prawde powiedziawszy to też do tego doszedłem i stoje w miejscu. Jakbyś mógł to jakoś rozwinąć, albo podać wskazówki.

Dzieki

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 15 kwie 2013, o 21:56

\(\displaystyle{ \cos(4x)=\frac{\sqrt3}2.}\)

Perelman · Post autor: **Perelman** » 15 kwie 2013, o 21:59

skąd?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 15 kwie 2013, o 22:03

Ze wzoru na kosinus kąta podwojonego.