wyprowadzenie wzóru na sin pół kąta i cosinus pół kąta

[joogurcik]

Witam.
Bardzo proszę o wytłumaczenie skad sie wziął wzór na
\(\displaystyle{ \sin \frac{ \alpha }{2}}\)
i

\(\displaystyle{ \cos \frac{ \alpha }{2}}\)

[kamil13151]

\(\displaystyle{ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \iff \cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}}\)

Dalej już łatwo, po prawej jedynka trygonometryczna w zależności, który wzór chcesz otrzymać.

[joogurcik]

taki chce wzór uzyskać \(\displaystyle{ \sin \frac{\alpha}{2}= \sqrt{ \frac{1-\cos \alpha}{2} }}\) i \(\displaystyle{ \cos \frac{\alpha}{2}= \sqrt{ \frac{1+\cos \alpha}{2} }}\).-- 15 kwi 2013, o 16:24 --nadal nie wiem tego

\(\displaystyle{ \cos \frac{\alpha}{2}= \sqrt{ \frac{1+\cos \alpha}{2} }}\). Dalej powinieneś sobie poradzić[/quote]


sinus obliczyłam, z \(\displaystyle{ 1 -2\sin ^{2} \alpha}}\)

[Kartezjusz]

Chodziło bardziej o ten prawy wzorek kamila13151