równanie kwadratowe do rozwiązania

matinf · Post autor: **matinf** » 10 kwie 2013, o 22:05

\(\displaystyle{ 4\sin^2 \left( 3x+ \frac{\pi}{3}} \right) = 1}\)

PRoszę o wytłumaczenie

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 kwie 2013, o 22:10

Wyznacz z tego sinusa - na początek.

matinf · Post autor: **matinf** » 10 kwie 2013, o 22:32

w sumie racja:

\(\displaystyle{ \sin \left( 3x+\frac{\pi}{3} \right)= \frac{\sqrt{2}}{2} \vee \sin \left( 3x+\frac{\pi}{3} \right)= -\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

PS zapomniałem dodać :
\(\displaystyle{ x\in \left\langle 0\right \pi \rangle}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 kwie 2013, o 14:04

No to sinus nie może być ujemny.

Podstawienie - już wiesz jakie.

matinf · Post autor: **matinf** » 11 kwie 2013, o 19:54

Dlaczego nie może być ujemnego ?

Możesz tutaj to pokazać jak rozwiązać?

Kacper20 · Post autor: **Kacper20** » 11 kwie 2013, o 19:56

Dlatego, że w przedziale który podałeś funkcja sinus przyjmuje tylko wartości dodatnie. Zerknij do teorii.

matinf · Post autor: **matinf** » 11 kwie 2013, o 19:59

Właśnie, ale solidnie zmodowany jest argument - masz rację, ale tyko w przypadku sinx, a nie tej modyfikacji

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 kwie 2013, o 21:24

Moje przeoczenie - z tymi dodatnimi.

Skoro taki masz przedział na x-sy to argumenty sinusa zmieniają się od \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) do \(\displaystyle{ 3\frac{1}{3} \pi}\). I w takim przedziale trzeba to rozwiązywać.