Oblicz sinus i cosinus, wiedząc że

Bugmenot · Post autor: **Bugmenot** » 7 kwie 2013, o 12:53

Oblicz \(\displaystyle{ \sin ^{4} \alpha +\cos ^{4} \alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{4}}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 7 kwie 2013, o 12:55

Wskazówka : \(\displaystyle{ sin ^{4} \alpha +cos ^{4} \alpha = (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)^2 - 2\sin^2\alpha\cos^2\alpha}\)

matematyk1995 · Post autor: **matematyk1995** » 7 kwie 2013, o 12:59

\(\displaystyle{ \sin ^{4} \alpha +\cos ^{4} \alpha =(\sin ^{2} \alpha +\cos ^{2}\alpha) ^{2}-2\sin ^{2} \alpha \cos ^{2}\alpha}\)

Zostalem uprzedzony

Bugmenot · Post autor: **Bugmenot** » 7 kwie 2013, o 13:00

\(\displaystyle{ - 2\sin^2\alpha\cos^2\alpha}\)
A jak dalej to rozłożyć, z góry dziękuję za twoją pomoc.

matematyk1995 · Post autor: **matematyk1995** » 7 kwie 2013, o 13:07

\(\displaystyle{ - 2\sin^2\alpha\cos^2\alpha =- 2(\sin\alpha\cos\alpha)^2}\)