Równanie trygonometryczne z pierwiastkiem

[Mruczek]

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 2\cos \left( 3x+ \frac{ \pi }{4} \right) = \sqrt{1+8\sin2x \left( \cos2x \right) ^{2}}}\)

[Errichto]

widziałem to zadanie na trwającym do dziś Konkursie Politechniki Warszawskiej.
Także zaczekaj do jutra i wtedy pytaj o to równanie.

(nie twierdzę, że akurat tam je znalazłeś - część ich zadań nie jest ich autorstwa, zdarzają się w zbiorach zadań)

[bakala12]

Ciekawe równanie ale rozwiązania to jeden wielki mega syf. Więc mam pytanie czy nie powinno być \(\displaystyle{ 3x- \frac{ \pi }{4}}\) bo wtedy sprawa się znacząco upraszcza?