Kąty ostre w trójkącie prostokątnym

[Dovv90]

Witam,
mam takie trzy zadania, dot. trygonometrii w trójkącie prostokątnym lub po prostu obliczen na sin,cos, czy tg. Nie wiem jak się za nie zabrać, znaczy nie posiadam wiedzy teoretycznej do tego i prosiłbym o pomoc.

Zad. 1:
Kąty ostre w trójkącie prostokątnym mają miary \(\displaystyle{ \alpha}\),\(\displaystyle{ \beta}\)
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \sin \alpha< \frac{1}{4}}\). Wtedy na pewno:
A\(\displaystyle{ \alpha<10^\circ}\)
B\(\displaystyle{ \beta>80^\circ}\)
C\(\displaystyle{ \cos \alpha< \frac{1}{4}}\)
D\(\displaystyle{ \cos \beta< \frac{1}{4}}\)

Zad. 2:
Dla pewnego kata ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\)zachodzi nierówność \(\displaystyle{ \tg \alpha>\ctg \alpha}\)
Wtedy na pewno:
A \(\displaystyle{ \alpha<30^\circ}\)
B \(\displaystyle{ \alpha<45^\circ}\)
C \(\displaystyle{ \alpha>45^\circ}\)
D Nie ma takiego kąta\(\displaystyle{ \alpha}\)

Zad. 3:
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest 2 razy dłuższa od jednej z przyprostokątnych. Sinus kąta leżącego naprzeciw drugiej przyprostokatnej jest równy..

Z góry dziękuję
Pozdrawiam

[lesmate]

1) najlepiej z tablic
2) oznacz boki \(\displaystyle{ x,2x}\) oblicz trzeci bok, i zapisz właściwą relacje

[Dovv90]

Dzięki za pomoc,. ale jak sie to robi na podstawie tablic? Jestem zielony w tym temacie. To znaczy w przypadku tego zadania patrzyłem na tablice i jeżeli \(\displaystyle{ \sin \alpha< \frac{1}{4}}\)
to mam wg tablic \(\displaystyle{ \alpha<15^\cir}\) tylko co dalej z tym fantem zrobić? Wyczytałem tylko, że wtedy \(\displaystyle{ \beta>75^\circ}\)


Da ktoś radę?

[lesmate]

a dostrzegłeś, że \(\displaystyle{ \sin \alpha =\cos \beta}\)