Równanie trygonometryczne z liczba rzeczywistą

[listek242]

Rozwiąż równanie gdzie \(\displaystyle{ a}\) oznacza ustaloną liczbę rzeczywistą.

\(\displaystyle{ \sin (x-a) = \sin x - \sin a}\)

Pierwszy raz widzę tego typu zadanie i nawet nie wiem za bardzo o co w nim chodzi...

[Vardamir]

\(\displaystyle{ \sin \left( 2\frac{x-a}{2} \right) = \sin x - \sin a}\)

Teraz z lewej strony wzór na sinus podwojonego kąta, z prawej na różnicę sinusów.

[listek242]

Ok, rozpisałam to tak i mam postać iloczynową ale w argumencie jest \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ a}\), więc jak to rozwiązać do końca?

[Ponewor]

Łatwiej będzie jak napiszesz dokładnie co Ci wyszło.

[listek242]

\(\displaystyle{ 2\sin \frac{x-a}{2} \cos \frac{x-a}{2} = 2\sin \frac{x-a}{2} \cos \frac{x+a}{2}

2\sin\frac{x-a}{2}(\cos\frac{x-a}{2} - \cos\frac{x+a}{2} = 0}\)